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解：用分部积分法求解。
In=-(x^n)e^(-x)丨(x=0,∞)+n∫(0,∞)[x^(n-1)e^(-x)dx=n∫(0,∞)[x^(n-1)e^(-x)dx=n(In-1)。
当n=0时，∫(0,∞)e^(-x)dx=1、当n=1时，I1=1，……，依次类推，∴In=n！。
供参考。
In=-(x^n)e^(-x)丨(x=0,∞)+n∫(0,∞)[x^(n-1)e^(-x)dx=n∫(0,∞)[x^(n-1)e^(-x)dx=n(In-1)。
当n=0时，∫(0,∞)e^(-x)dx=1、当n=1时，I1=1，……，依次类推，∴In=n！。
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