Question

高数，泰勒公式，求带皮亚诺余项指定阶数的麦克劳林公式。

Answer 1

求麦克劳林公式就是求导，f'(x)=1/(1+x²)，f''(x)=-2x/(1+x²)²,f'''(x)=-2/(1+x²)²+8x²/(1+x²)³,分别求出他们在0点的导数值，f'(0)=1，f''(0)=0，f'''(0)=-2，带入泰勒公式可得f(x)=f（0）+f'(0)x+f''(0)x²/2+f'''(0)x³/6+o(x³)=x-x³/3+o(x³)