【极限】一道不那么常规的求极限
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x趋近于+∞，lnx趋近于﹢∞，平方之后，还是﹢∞
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解：填空：B。
令y=(lnx)^(2/x), 两边取对数， lny=(2/x)lnlnx,两边同时求导，y'/y=(-2lnlnx/x^2)+(2/x)(1/lnx)(1/x)
y'=(lnx)^(2/x)*[2/(x^2lnx)-2lnlnx/x^2]=2(lnx)^[(2-x)/x]/x^2+(lnx)^[(2-2xlnlnx)/x]/x^2; 当x→+∞时，y'→2(lnx)^(-1)/x^2+(lnx)^(-lnlnx)/x^2=0+0=0。
令y=(lnx)^(2/x), 两边取对数， lny=(2/x)lnlnx,两边同时求导，y'/y=(-2lnlnx/x^2)+(2/x)(1/lnx)(1/x)
y'=(lnx)^(2/x)*[2/(x^2lnx)-2lnlnx/x^2]=2(lnx)^[(2-x)/x]/x^2+(lnx)^[(2-2xlnlnx)/x]/x^2; 当x→+∞时，y'→2(lnx)^(-1)/x^2+(lnx)^(-lnlnx)/x^2=0+0=0。
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