求这道题的解法。
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解
记A=√(x/y)+√(y/x)
则A^2=(x/y)+(y/x)+2√[(xy)/(xy)]
A^2=(x^2+y^2)/(xy)+2
A^2={[(x+y)^2-2xy]/(xy)}+2
带入数据则有
A^2=[(3^2-2*6)/6]+2
A^2=3/2
所以A=√6/2,即为所求
记A=√(x/y)+√(y/x)
则A^2=(x/y)+(y/x)+2√[(xy)/(xy)]
A^2=(x^2+y^2)/(xy)+2
A^2={[(x+y)^2-2xy]/(xy)}+2
带入数据则有
A^2=[(3^2-2*6)/6]+2
A^2=3/2
所以A=√6/2,即为所求
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√(x/y) + √(y/x)
=(x+y)/√(xy)
=3/√6
=√6/2
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=3/√6
=√6/2
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