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ln(z/y)=x/z
(y/z)∂(z/y)/∂y=-x·∂z/∂y/z²
(y/z)·[∂z/∂y·y-z]/y²=-x·∂z/∂y/z²
z[∂z/∂y·y-z]/y=-x·∂z/∂y
∂z/∂y·(z+x)=z²/y
∂z/∂y=z²/(zy+xy)
∂²z/∂y²=[2z·∂z/∂y·(zy+xy)-z²·(y·∂z/∂y+z+x)]/(zy+xy)²
=[2z³-z²·(y·z²/(zy+xy)+z+x)]/(zy+xy)²
=[(z³-xz²)(zy+xy)-yz⁴]/(zy+xy)³
=-x²yz²/(zy+xy)³
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