Question

数学求解，

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Answer 1

第一题：（1） 图中有两个等腰三角形，它们分别是△EFC和△DBF。
∵BF、CF分别是∠ABC和∠ACG的平分线
∴ ∠ABF＝∠FBC、∠ACF＝∠FCB
又∵ DF∥BC
∴ ∠DFB＝∠FBC、∠EFC＝∠CFB
∴∠DFB＝∠ABF 、∠EFC＝∠ACF
∴ △EFC和△DBF是等腰三角形
（2） BD＝CE + DE
由（1）知 △EFC和△DBF是等腰三角形
∴ DB＝DF、EC＝EF
又∵DF＝DE + EF
∴BD＝CE + DE
第二题：解 ∵ AB＝AC
∴∠ABC＝∠C 、△ABC是等腰三角形
又∵ DE∥BC
∴ ∠EDB＝∠DBC，同时△AED也是等腰三角形，有AE＝AD
又∵BD是∠ABC的平分线
碃孩百绞知悸版溪保娄 ∴ ∠EBD＝∠DBC
∴ ∠EBD＝∠EDB
∴ △EBD是等腰三角形 EB＝ED
又 AB－AE＝AC－AD
∴ EB＝CD
∴ CD＝DE