为什么不是a和c求解释
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A集合为[-1,2),即从-1到2包括-1不包括2
B集合为(-∞,a),即从负无穷到a不包括a
A交B不等于空集,即A、B有“重合的部分”
那么a一定要大于-1,
然后考虑a能否等于-1,因为B的区间是不包括数字a的,如果a=-1,那么B=(-∞,-1),不包括-1,此时AB交集为空,不符合,所以只需要a>-1即可
关于A选项:大于-1是正确的,但是不需要小于2,如果a大于2的话,集合B的范围要比集合A还要大,此时肯定交集不为空
关于B选项:要求是有交集即可,并不需要让B的范围比A大
关于C选项:上面已经论证过,a=-1不可行,所以不能是大于等于
如果感觉区间(集合)题比较难以去解决的话,可以画数轴图去理解,图象上的范围大小和包含关系会比较直观一些。练习多了这种题目基本上扫一眼就可以了。
这种题目在高考中属于基本题,不能花费太多时间,所以对于集合的各种符号(交集、补集、并集、空集、包含于、真包含于、属于、开区间、闭区间等)要非常熟悉,对于一些常见的描述(如此题中的“二者有交集”,以及类似于A∪B=A即“B是A的子集”等)都要非常熟悉
B集合为(-∞,a),即从负无穷到a不包括a
A交B不等于空集,即A、B有“重合的部分”
那么a一定要大于-1,
然后考虑a能否等于-1,因为B的区间是不包括数字a的,如果a=-1,那么B=(-∞,-1),不包括-1,此时AB交集为空,不符合,所以只需要a>-1即可
关于A选项:大于-1是正确的,但是不需要小于2,如果a大于2的话,集合B的范围要比集合A还要大,此时肯定交集不为空
关于B选项:要求是有交集即可,并不需要让B的范围比A大
关于C选项:上面已经论证过,a=-1不可行,所以不能是大于等于
如果感觉区间(集合)题比较难以去解决的话,可以画数轴图去理解,图象上的范围大小和包含关系会比较直观一些。练习多了这种题目基本上扫一眼就可以了。
这种题目在高考中属于基本题,不能花费太多时间,所以对于集合的各种符号(交集、补集、并集、空集、包含于、真包含于、属于、开区间、闭区间等)要非常熟悉,对于一些常见的描述(如此题中的“二者有交集”,以及类似于A∪B=A即“B是A的子集”等)都要非常熟悉
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