Question

高数题第五题。 谢谢！！

高数题第五题。 谢谢！！要步骤 谢谢大神！！

Answer 1

如图参考自《张宇高等数学18讲》北京理工大学出版社。这种二阶微分方程的特解记住就好，其证明比较复杂，非数学专业不要求掌握的。

如图，如有疑问或不明白请追问哦！

Answer 2

概率密度函数在(-∞,+∞)内求积分应该和为1
(1)∫f(x)dx|(-∞,+∞)=∫Ax^3dx|(0,2)=(A/4)x^4|(0,2)=4A=1，所以A=1/4
(2) F(x)=∫f(x)dx|(-∞,x)
所以当x<0时，F(x)=0;
当0≤x≤2时，F(x)=∫1/4x^3dx|(0,x)=1/16x^4
当x>2时，F(x)=1
(3)P=F(3/2)-F(1/2)=1/16(81/16-1/16)=5/16
(4)E(x)=∫xf(x)dx|(-∞,+∞)=∫1/4x^4dx|(0,2)=1/20x^5|(0,2)=32/20=8/5=1.6