Question

求大神帮助，写出详细的解题过程！

求大神帮助，写出详细的解题过程！题目是这样的：254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同。问这些志愿者所属的单位数最多有几个？
请问这道题怎么列方程式啊？列方程式的同时详细说明一下这个方程式是怎么列出来的。越详细越好。谢谢。

Answer 1

解：此题无法列出方程，只能分析如下：
由于任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，为了使志愿者所属的单位数最多，故取两个单位的志愿者人数之和最少20人。由254/20=12.7可知所属的单位数最多应该是24个，但因为任意两个单位志愿者的人数不同，故有：1+19=20、2+18=20、......、10+10=20，一共为200人来自20个不同的单位，此时还有54人，还可以分成不少于20人并且任意两个单位志愿者的人数不同的2组即4个单位，所以可以确定所属的单位数最多只能是：20+4=24个。

Answer 2

这个不用解方程，而且用方程反而麻烦。不小于20也就是说最小的可以是9和11，那么符合条件的数可以是9，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，这15个数的和正好是254。如果最小数是10的话，则最大单位数只能是23，因为如果是24的话和加起来就是255了，不符合题目，最大单位人数是23，则单位个数数只能是14小于15。所以答案是从9，11挨个数到24一共15个单位。