Question

这个不定积分要怎么算（给过程）

这个不定积分要怎么算（给过程）有人说用大除法可以解出来（什么鬼，不会啊！！！）

Answer 1

分子上e^3x+1=(e^x+1)(e^2x-e^x+1),这是公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).这样原式=∫e^2x-e^x+1dx=1/2e^2x-e^x+x+C

Answer 2

令x=3sect dx=3secttantdt 所以原式=∫(3tant)/(3sect)·3secttantdt =3∫(tant)平方dt =3∫(sec平方t-1)dt =3tant-3t+c x=3sect=3/cost cost=3/x t=arccos3/x tant=√x平方-9 所以原式=3√x平方-9-3arccos3/x+c