Question

线性代数题有答案 求详解

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Answer 1

易证U=1/2*A是一个正交矩阵，即每一行自身的数量积为1，任意两行的数量积为0，列亦然
根据正交矩阵的性质U^-1=U^T
同时A为对称矩阵，即A^T=A，所以U^T=U
所以U^-1=U
也就是（1/2*A）^-1=1/2*A
根据逆矩阵的性质
得到2*A^-1=1/2*A
A^-1=1/4*A

追问

多谢，还有两道在后面能顺便帮忙看一下么