求极限！！！！！！
展开全部
解：分享一种解法，利用“t→0时，e^t~1+t”等价无穷小量替换求解。
本题中，∵x→+∞时，(lnx)/x→0，∴x^(1/x)-1=e^(lnx/x)-1~lnx/x。
∴原式=lim(x→+∞)(lnx/x)^(1/lnx)=e^[lim(x→+∞)(lnlnx-lnx)/lnx]=e^[lim(x→+∞)(lnlnx)/lnx-1]=1/e。
供参考。
本题中，∵x→+∞时，(lnx)/x→0，∴x^(1/x)-1=e^(lnx/x)-1~lnx/x。
∴原式=lim(x→+∞)(lnx/x)^(1/lnx)=e^[lim(x→+∞)(lnlnx-lnx)/lnx]=e^[lim(x→+∞)(lnlnx)/lnx-1]=1/e。
供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
