Question

X1,X2,...,Xn是独立随机变量，都服从N(u,西格玛^2), 求∑[(Xi-X拔)^2]的方差

X1,X2,...,Xn是独立随机变量，都服从N(u,sigma^2),
求∑[(Xi-X拔)^2]的期望和方差。

Answer 1

方差为σ^2；

解答如下：

E{ ∑(Xi-X拔)^2 }=nEXi^2-nEX拔=σ^2+nμ^2-nμ；

EXi^2=DXi+(EXi)^2；

E{ ∑(Xi-u)^2 }=σ^2；

扩展资料：

在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

备注

Answer 3

方差为σ^2；

解答如下：

E{ ∑(Xi-X拔)^2 }

=nEXi^2-nEX拔

=σ^2+nμ^2-nμ；

EXi^2

=DXi+(EXi)^2；

E{ ∑(Xi-u)^2 }

=σ^2。

扩展资料

一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。

以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。

又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。

Answer 4

如图

追问

嗯嗯，请问方差怎么求？

追答