若实数x,y满足|x|≤y≤1,则x^2+y^2-2x的最小值为

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西域牛仔王4672747
2018-04-09 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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x²+y²-2x=(x-1)²+y²-1,其中 (x-1)²+y² 表示点(x,y)与(1,0) 间的距离的平方,
满足 |x|≤y≤1 的点(x,y)是三角形,顶点分别是(-1,1),(1,1),(0,0),
由于 (1,0)到直线 y=x 的最小距离为 1/√2,
所以,x²+y²-2x 的最小值为 1/2-1=-1/2 。
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