Question

(1+3+5+7++2018)-(2+4+6+8……+2018)结果等于多少?

(1+3+5+7++2018)-(2+4+6+8……+2018)结果等于多少?

Answer 1

(1+3+5+7+...+2017)-(2+4+6+8……+2018)

=(1-2)+(3-4)+...+(2017-2018)

=-1-1-...-1

=-1009 

扩展资料：

遇到两个等差数列相加时，先观察两个等差数列间的关系，若两个数列相加或相减呈现一定规律，则先相加减再运算，若无规律，则分别利用等差数列的计算方法分别进行计算再相加减。

等差数列的求和方法：

方法是倒序相加

Sn=1+2+3+……+(n-1)+n

Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1

两式相加

2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)

一共n项(n+1)

2Sn=n(n+1)

Sn=n(n+1)/2

倒序相加是数列求和中一种常规方法

Answer 2

(1+3+5+7+...+2017)-(2+4+6+8……+2018)
=(1-2)+(3-4)+...+(2017-2018)
=-1-1-...-1
=-1009