求函数极限，谢谢大家
展开全部
给你证明了一个更一般的结论
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
consider
L =lim(x->∞) (2^x+ 3^x +4^x)^(1/x)
lnL
=lim(x->∞) ln(2^x+ 3^x +4^x) /x (∞/∞)
分母分别求导数
=lim(x->∞) [(ln2).2^x +(ln3).3^x+(ln4).4^x ]/(2^x+ 3^x +4^x)
=lim(x->∞) [(ln2).(2/4)^x +(ln3).(3/4)^x+(ln4) ]/[(2/4)^x+ (3/4)^x +1 ]
=ln4
=> L =4
=> lim(n->∞) (2^n+ 3^n +4^n)^(1/n) =4
L =lim(x->∞) (2^x+ 3^x +4^x)^(1/x)
lnL
=lim(x->∞) ln(2^x+ 3^x +4^x) /x (∞/∞)
分母分别求导数
=lim(x->∞) [(ln2).2^x +(ln3).3^x+(ln4).4^x ]/(2^x+ 3^x +4^x)
=lim(x->∞) [(ln2).(2/4)^x +(ln3).(3/4)^x+(ln4) ]/[(2/4)^x+ (3/4)^x +1 ]
=ln4
=> L =4
=> lim(n->∞) (2^n+ 3^n +4^n)^(1/n) =4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
