Question

请问数学： （100-2×x）×（50-2×x）=3600 是不是这样计算 用算术计算方法怎么计算呢？

请问数学：
（100-2×x）×（50-2×x）=3600 是不是这样计算
用算术计算方法怎么计算呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

（100-2×x）×（50-2×x）=3600 两边除以4
（50-x）（25-x）=900
x^2-75x+1250=900
x^2-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
解得：x=70或x=5

追问

这个两边÷4 是怎么得来的？谢谢
还有这个一步步是怎么做出来的？请简单说明好吗？谢谢

追答

因为每个括号内都可以提出一个2，两个2相乘得4，右边也可以整除4.这需要熟悉数字的基本特征。两边都是偶数，就可以除以2，除完还是偶数，再处以2.也就是小学学习分解因数时，要学会的知识。
然后两个括号内的整式相乘，必须要熟练掌握。你可以按照规则一步步计算整理，熟练了就能直接看出结果了。
然后分解因式，这也是基本功。也可以套公式，当对公式推导很熟练时，直接就得到结果。
最后根据如果两个数的乘积为零，那么其中至少一个数必然为零，x-70=0或x-5=0因此得到2个解。

追问

那么这个
（50-x）（25-x）=900 怎么计算出来的？
x^2-75x+1250=900 怎么计算出来的？
x^2-75x+350=0 怎么计算出来的？
(x-70)(x-5)=0 怎么计算出来的？
解得：x=70或x=5
谢谢

追答

请你多做一些整式乘法和因式分解，否则你知道方法，仍然不会计算。
x^2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b)=（a-x）（b-x）

追问

是不是这样
（100-2×x）×（50-2×x）=3600 两边除以4
理解：把括号内的2提出，2和2相乘（2×2=4），那么3600÷4。
那么100÷括号里的2，50÷括号里的2，于是有了
（50-x）（25-x）=900
这样计算对吗？敬请高手赐教好吗谢谢
x^2-75x+1250=900
x^2-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
解得：x=70或x=5

追答

是的。比如后面的因式分解，必须要对75、350熟悉他们之间的关系，而非列出a+b=-75，ab=350方程组，然后解方程得到-70与-5.