Question

高二数学 向量 定比分点

请问第(3)空怎么填？

Answer 1

设P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1， P2的任一点若设点P1（x1,y1） ，P2（x2,y2），λ为实数，且λ=向量P1P/向量PP2 ∵ λ=P1P/PP2，∴P1P=λPP2 由向量的坐标运算，得P1=（x-x1,y-y1） ，P2=（x2-x, y2-y） ∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x, y2-y） ∴ 定比分点公式为， λ=（x-x1）/（x2-x） λ=（y-y1）/（y2-y） ∴λ=（x-x1）/（x2-x） ∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x 得，x=（λx2+x1）/（λ+1）同理，y=（λy2+y1）/（λ+1）