Question

用“0、2、3、4、5”组成三位数乘两位数的乘法算式有多少个？

Answer 1

72个

1. 0、2、3、4、5能组成的两位数,可用穷举法写出来,20、30、40、50、23、24、25、34、35、45、32、42、52、43、53、54,共16个。

2. 把这16个数分为个位上是0和个位上不是0的两类。先考虑个位上是0的,如20。在5个数中已取出2和0,乘下3、4、5,这三个数可组成345、354、435、453、534、543,6个不同的三位数,所以以20作为一个两位数,可以写出6个不同的乘法算式。同理,以30、40、50为两位数,都可以写出6个不同乘法算式,共有4×6＝24个。

3. 再考虑个位上不是0的两位数,如2、3。5个数中取出2和3,剩下0、4、5,这三个数可以组成405、450、504、540,4个不同的三位数。即以23为两位数,可以写出4个不同的符合要求的乘法算式。同理,以其他个位上不是0的两位数为一个因数,都可写出4个不同的符合要求的乘式,共有（16－4）×4＝48个。

4. 综上所述,符合要求的乘式共有24＋48＝72个。

Answer 2

72种

245*30,254*30,234*50,243*50,235*40,253*40203*45,203*54230*45,230*54204*35,204*53240*35,240*53205*24,205*42250*24,250*42以2开头的三位数有以上18种,同理,以3或4或5开头的三位数也分别有对应18种因此用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,共有18*4=72种

参考资料

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