Question

∫(0-1)f(T-x)dt怎么求导，麻烦给过程，已知f（0）=0

∫(0-1)f(T-x)dt怎么求导，麻烦给过程，已知f（0）=0

Answer 1

令t－x＝u
则dt＝du
t从0变化到1时
u从－x变化到0
即求∫（－x到0）f（u）du的积分
结果为f（－x）

Answer 2

g(x)=∫(0->1)f(t-x)dt
let
u=t-x
du=dt
t=0, u=-x
t=1, u=1-x
g(x)
=∫(0->1)f(t-x)dt
=∫(x->1-x) f(u) du
g'(x) = -f(1-x) -f(x)