多边形的内角和和外角和有什么关系
1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180°
2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°
例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?
（N-2）*180 :360=5:2
N=7
扩展资料：
特殊多边形正多边形
任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
正多边形中心角：360°÷n
因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线
在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。
三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。
对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。
外角为：360÷n度。
内角为：(180n-360)÷n度。
分析过程如下：
多边形外角和为：360度。
多边形内角和为：当边数为n(n≥3)时有：
内角和为：(n-2)×180。
对于正n边形来说：
外角为：360÷n度。
内角为：(180n-360)÷n度。
扩展资料：
任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
正多边形中心角：360°÷n
因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线
在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。
三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。
对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。
2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°
例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?
（N-2）*180 :360=5:2
N=7
多边形外角和：恒为360°
内角和算度数（n－2）*180
知道外角和求边数n/360
