Question

已知△ABC的三边a、b、c的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值

利用文科知识，解三角形

Answer 1

cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc

sinA = 2S/bc = .... = 4 - 4cosA

【tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)】

用下上面两个公式就出来了。

tan(A/2) = 1/4

tanA = 1/2 / 15/16 = 8/15