为什么对数函数的真数一定大于零

 我来答
百度网友1d9f0cf
2019-07-11 · TA获得超过1.5万个赞
知道答主
回答量:67
采纳率:0%
帮助的人:2.8万
展开全部

底数需要大于0,是因为如果底数是负数,对数函数在负数域上不能连续,是一群孤立的点,研究起来无意义。

如果 a^x=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作 x=logaN .其中,a叫做对数的底数,N叫做真数.且a>o,a≠1,N>0

根据指数函数的图像知N=a^x处于x轴之上,故N>0,即对数函数中的真数大于0。

扩展资料:

函数性质

定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,

如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域:实数集R,显然对数函数无界;

定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);

单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数

0<a<1时,在定义域上为单调减函数

奇偶性:非奇非偶函数

周期性:不是周期函数

对称性:无

最值:无

零点:x=1

注意:负数和0没有对数。

两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下:

也就是说:若y=logab (其中a>0,a≠1,b>0)

当0<a<1, 0<b<1时,y=logab>0;

当a>1, b>1时,y=logab>0;

当0<a<1, b>1时,y=logab<0;

当a>1, 0<b<1时,y=logab<0。

参考资料来源:百度百科—对数函数

枚修Mh
2018-05-16 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:65%
帮助的人:2214万
展开全部


参考

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式