16题的A算出来不是对角阵吗？怎么会是正定呢 20
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对角阵也可以是正定的。
证明:对任一非零n维列向量x
因为C可逆,则 Cx≠0,否则等式两边左乘C^-1即得x=0.
由A正定得 (Cx)'A(Cx)>0
即 x'C'ACx > 0
故 C'AC 是正定矩阵
证明:对任一非零n维列向量x
因为C可逆,则 Cx≠0,否则等式两边左乘C^-1即得x=0.
由A正定得 (Cx)'A(Cx)>0
即 x'C'ACx > 0
故 C'AC 是正定矩阵
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