Question

含受控源的？戴维南等效电路求解

含受控源的？戴维南等效电路求解如图b

Answer 1

斜体字母表示相量。

解：设节点2、即Uoc=U2，则：U1=5I+U2。

KCL：（5I+U2-10∠0°）/j5+（5I+U2）/（-j1）+U2/2=0。

补充受控源方程：I=（10∠0°-5I-U2）/j5。

解方程组，得到：U2=10∠0°/[（6+j35）/26]=260∠0°/（6+j35）=260∠0°/35.51∠80.27°=7.322∠-80.27°（V），即：Uoc=7.322∠-80.27°V。

将电压源短路。从端口外加电压U0，设流入的电流为I0。

j5电流为I，端电压为：j5I，左正右负。-j1的电容与之并联，则电流为：j5I/（-j1）=-5I，方向向上。KCL得到受控电压源电流为：I-5I=-4I，方向向右。

在使用KCL得到2Ω电阻电流为：-4I+I0，方向向下。

KVL：j5×I+5I+2×（-4I+I0）=0，得到：I=I0/（3-j5）=（3+j5）I0/34。

所以：U0=2×（-4I+I0）=2×[-4×（3+j5）I0/34+I0]=（22-j20）I0/17。

因此：Zeq=U0/I0=（22-j20）/17=1.2941-j1.1765（Ω）。