Question

不等式的基本性质有哪些？

Answer 1

不等式的基本性质有：

1. 对称性;

2. 传递性;

3. 加法单调性，即同向不等式可加性;

4. 乘法单调性;

5. 同向正值不等式可乘性;

6. 正值不等式可乘方;

7. 正值不等式可开方;

8. 倒数法则。

如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。

另，不等式性质有三：

1. 不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

2. 不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

3. 不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

等式的基本性质：

1. 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍使等式。    
   等式的基本性质

2. 等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍使等式。

Answer 2

①对称性；

②传递性；

③加法单调性，即同向不等式可加性；

④乘法单调性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可开方；

⑧倒数法则。