Question

个点和一个圆的方程，怎么算圆的切线的

Answer 1

假设已知的那个点为A，圆心为C，分三种情况。

1. 点在圆内：这种情况下显然不可能相切，即切线不存在。

2. 点在圆上：可求出kAC的值，切线与AC垂直，所以K切线=-1/kAC，切线的斜率知道了，且线上一点A的坐标也知道了，则切线可求。

3. 点在圆外：假设A（a，b），那么我们设切线为y=k（x-a）+b，圆心到切线的距离等于圆的半径，用点到直线距离公式就可以求出。自己画图感受就可以知道，这样的切线会有两条。如果求出k存在两个不同的实根，就能求切线，如果发现k只有一解，那么还有一条切线的k不存在，即一条切线是垂直于x轴的，单独考虑即可。