Question

2)1×2×3×…×999×1000×1001的积是奇数还是偶数?请写出理由

额

Answer 1

1×2×3×…×999×1000×1001的积是偶数。

1×2×3×……×999×1000×1001

=（1×2）×（3×4）×……×（999×1000）×1001

=2×12×……×999000×1001

因为偶数×奇数=偶数

所以2×12×……×999000×1001的积是偶数

关于偶数和奇数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

Answer 2

2)1×2×3×…×999×1000×1001的积是偶数
乘数有1000.积必然后几位数中至少有3个0.所以积是偶数

Answer 3

解：1×2×3×……×999×1000×1001
=（1×2）×（3×4）×……×（999×1000）×1001
=2×12×……×999000×1001
因为偶数×奇数=偶数
所以2×12×……×999000×1001的积是偶数
即1×2×3×…×999×1000×1001的积是偶数

Answer 4

偶数。
很多奇数相乘，其中只要有一个偶数，积就是偶数

Answer 5

偶数
只要乘上10，末尾一定是0