怎么用洛必达法则求
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首先，这个题出的不严谨，题中x不能趋向于-∞。
然后咱们来看分析：
x→+∞时，
arctan（1/x）=arctan（0）=0，
ln（1+x）=ln(+∞)=+∞
所以x→+∞时的答案为0/（+∞）=0
注：真正写题时“∞”不要写进解答过程里
然后咱们来看分析：
x→+∞时，
arctan（1/x）=arctan（0）=0，
ln（1+x）=ln(+∞)=+∞
所以x→+∞时的答案为0/（+∞）=0
注：真正写题时“∞”不要写进解答过程里
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let
y=1/x
lim(x->∞) arctan(1/x) /ln(1+x)
=lim(y->0) arctany/ln(1+1/y) (0/0 分子分母分别求导）
=lim(y->0) [1/(1+y^2)] / [1/(1+y) - 1/y]
=lim(y->0) -y(1+y)/(1+y^2)
=0
y=1/x
lim(x->∞) arctan(1/x) /ln(1+x)
=lim(y->0) arctany/ln(1+1/y) (0/0 分子分母分别求导）
=lim(y->0) [1/(1+y^2)] / [1/(1+y) - 1/y]
=lim(y->0) -y(1+y)/(1+y^2)
=0
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