Question

第11题！！！

Answer 1

如果对正四面体熟悉的话，这题很好解。
此棱锥的体积=2 * 棱长为1的正四面体的体积 = 2 * (根号2)/12 = (根号2)/6

追问

像这样呢，不知道为啥是2d

追答

这个解法中，它说的O为球心，也就是SC的中点
d就是O到三角形ABC这个面的距离，所以：d=根号(OC^2 - r^2)=根号(R^2 - r^2)
其中R为球的半价，R=OC=SC/2=1，r为三角形ABC外接圆的半价，r=(根号3)/3
因为SC=2*OC
所以：S点到三角形ABC所在面的距离 = 2 * O到三角形ABC这个面的距离 = 2d

追问

看不出来吧

追答

你是指什么看不出来？

追问

2d

为什么是2d而不是半径+d

追答

空间中有一条线段SC，而O为它的中点，

从S和O点作过C的任意一个相同平面的垂线，垂足分别为S1和O1

点S,O,C,O1,S1都会在一个平面上，显然OO1是三角形CSS1的中位线，OO1=SS1/2

追问

ok

Answer 2

球心O，△ABC内心D，，O为SC中点，由题可知OC=1、DC=?长度、关系连OD⊥DC

Answer 3

a