
谁来写下第一步的证明过程,谢谢!
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简单
由圆心O作PD的垂线,垂足为F。
在 Rt△OAP 和 Rt△OED 中,
因为 ∠POA=∠DOE(对顶角)
所以 ∠APO=∠EDO(余角相等)
又因为 ∠EPD=∠EDO
所以 ∠EPD=∠APO
亦即 ∠FPO=∠APO
又 ∠PFO=∠PAO=90°
PO=PO
所以,△FPO ≌ △APO (AAS)
所以,OF=OA
即,垂足 F 在圆O上,所以 PD与圆O相切。
由圆心O作PD的垂线,垂足为F。
在 Rt△OAP 和 Rt△OED 中,
因为 ∠POA=∠DOE(对顶角)
所以 ∠APO=∠EDO(余角相等)
又因为 ∠EPD=∠EDO
所以 ∠EPD=∠APO
亦即 ∠FPO=∠APO
又 ∠PFO=∠PAO=90°
PO=PO
所以,△FPO ≌ △APO (AAS)
所以,OF=OA
即,垂足 F 在圆O上,所以 PD与圆O相切。
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