Question

线性代数矩阵初等变换

圈住的-2可否变成1作用倍乘变换

Answer 1

请参考下图的计算过程，先升阶，化简之后再拆为两项，分别套用范德蒙行列式的公式可得出答案。

Answer 2

可以。后两行各分别乘以 -1/2，再交换第2, 3 行，
并将第2, 3 行 -1 倍分别加到第 1 行，初等行变换为
[1 1 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 1]

追问

那圈住的可是特解，怎么可以变为一呢

追答

仅是矩阵初等行变换可以。解方程组不行， 它也不是特解。
因到了这一步 r(A, b) = 3, r(A) = 2, Ax = b 无解。

追问

解方程组不可以就。

会了

Answer 3

肯定不行啊，矩阵里面的元素如果想要乘除，必须整体都乘除一个相同的数，也就是数，你如果想乘除一个数。必须矩阵的所有元素都要进行同样的操作

Answer 4

是可以的，只要给整行同乘以-1/2就可以了

Answer 5

可以的