如图,求详解。

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百度网友9d59776
2019-03-18 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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设平面ax+by+cz+d=0,平行,即(a,b,c)垂直这两个向量


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青春未央025
2019-03-18 · TA获得超过1078个赞
知道小有建树答主
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解:平面的方程为x+y-3z-4=0。
设平面的法向量为向量n=(a,b,c)
∵平面平行于向量a=(2,1,1),向量b=(1,-1,0)
∴n*a=0,n*b=0;即2a+b+c=0,a-b=0
∴平面法向量n=(1,1,-3),又∵平面过点(1,0,-1)
∴平面的方程为1*(x-1)+1*(y-0)-3*(z+1)=0
整理,得:x+y-3z-4=0

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匿名用户
2019-03-18
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向量a=(2,1,1),向量b=(1,-1,0),

法向量n=向量a×向量b=(1×0-1×(-1),1×1-2×0,2×(-1)-1×1)=(1,1,-3),

经过点(1,0,-1),

平面方程为1(x-1)+1(y-0)-3[z-(-1)]=0,

即x+y-3z-4=0。

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