这题怎么做?初二几何 20
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证明:(1)因为AB∥CD,所以<DCF=<ABE
又因AE丄BC,DF⊥BC,所以<AEB=<CFD=90度
因平行四边形ABCD,所以AB=CD
所以Rt△ABE≌△RtDCF,所以BE=CF,<BAE=<CDF
(2)在CD截取DH=AN,连接FH
因为AB∥CD,所以<AMD=<MDC
因为MD是<ADC的角分线,所以<ADM=<MDC
所以<AMD=<ADM,所以AM=AD=DF
在△AMN和△DHF中,DF=AM,<BAN=<FDH,DH=AN,所以△AMN≌△DFH,所以<AMN=<DFH,<ANM=<DHF
因为<DHF+<FHC=180度,<ANM+<MNE=180度
所以<MNE=<FHC,
又因<DFH+<HFC=90度,<AND+<ADN=90度
所以<HFC=<AND
又因<AND=<MNE,所以<HFC=<MNE,所以<CHF=<HFC,所以CF=CH
因为DH=AN,CF=CH,所以CD=CF+AN
又因AE丄BC,DF⊥BC,所以<AEB=<CFD=90度
因平行四边形ABCD,所以AB=CD
所以Rt△ABE≌△RtDCF,所以BE=CF,<BAE=<CDF
(2)在CD截取DH=AN,连接FH
因为AB∥CD,所以<AMD=<MDC
因为MD是<ADC的角分线,所以<ADM=<MDC
所以<AMD=<ADM,所以AM=AD=DF
在△AMN和△DHF中,DF=AM,<BAN=<FDH,DH=AN,所以△AMN≌△DFH,所以<AMN=<DFH,<ANM=<DHF
因为<DHF+<FHC=180度,<ANM+<MNE=180度
所以<MNE=<FHC,
又因<DFH+<HFC=90度,<AND+<ADN=90度
所以<HFC=<AND
又因<AND=<MNE,所以<HFC=<MNE,所以<CHF=<HFC,所以CF=CH
因为DH=AN,CF=CH,所以CD=CF+AN
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证明,延长DA到G,使GA=CF,连接GD
<GAD=<DFC=90,AD=DF
则△GAD≌△FCD
则<GDA=<FDC,GD=DC
<GDA+<ADN=<GDN,<FDC+<NDE=<NDF
<ADN=<NDF
则<GDN=<NDF
<NDF+<ADN=90,<GND+<ADN=90
则<NDF=GND=<GDN
则GN=GD=CD
而GN=AG+NA=CF+AN
则,CD=CF+AN
<GAD=<DFC=90,AD=DF
则△GAD≌△FCD
则<GDA=<FDC,GD=DC
<GDA+<ADN=<GDN,<FDC+<NDE=<NDF
<ADN=<NDF
则<GDN=<NDF
<NDF+<ADN=90,<GND+<ADN=90
则<NDF=GND=<GDN
则GN=GD=CD
而GN=AG+NA=CF+AN
则,CD=CF+AN
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证明,1)AB=CD,<B=<DCF,
:<AEB=<DFC=90
则△AEB≌△DFC
BE=FC
2)延长EA,DM交于G,
△NAD∽△NEG
CD=GC,EG=GC-(BC-BE)=GC+BE-BC
GE/AD=NE/NA
AD=BC=NE+NA,BE=CF,GC=AB
(CD+CF-BC)/BC=(BC-AN)/AN
则(CD+CF)xAN=BC^2=AE^2
AE^2=(CD^2-CF^2)=(CD+CF)(CD-CF)
则CD-CF=AN
CD=CF+AN
:<AEB=<DFC=90
则△AEB≌△DFC
BE=FC
2)延长EA,DM交于G,
△NAD∽△NEG
CD=GC,EG=GC-(BC-BE)=GC+BE-BC
GE/AD=NE/NA
AD=BC=NE+NA,BE=CF,GC=AB
(CD+CF-BC)/BC=(BC-AN)/AN
则(CD+CF)xAN=BC^2=AE^2
AE^2=(CD^2-CF^2)=(CD+CF)(CD-CF)
则CD-CF=AN
CD=CF+AN
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