Question

求此题因式分解步骤，谢谢

Answer 1

答案见下面的图

追问

请问这个地方的转换您是怎么想到的呢

我正常提取弄不出来这样，也想不到求大佬帮助

追答

三次三项式的因式分解有多种方法，一般是把第二项分为两项或把常数项分为两项，具体到这道题可以把常数项4分为1和3，然后x³+1分解可提出x+1，-3x²+3也可提出x+1，再继续分解。或把-3x²分为x²和-4x²，就想我上面做的那样。至于怎么拆项，要看拆项后分别组成的两项能否提出公因式来，上面的拆法就是拆后前两项能提出x+1，后两项也能提出x+1

Answer 2

立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

3x²(2-x)+x³-2³=0

3x²(2-x)+(x-2)(x²+2x+4)=0

(x-2)(-3x²+x²+2x+4)      =0

(x-2)(-2x²+2x+4)            =0

(x-2)(x²-x-2)                   =0

(x-2)(x+1)(x-2)                =0

(x-2)²(x+1)                    =0