Question

红线处怎么得出的呢？

Answer 1

这就是一个公式，方便你做数列时候使用，不需要知它怎么来的，能证明他是成立的就行，高考这种公式都是可以用的，你自己发现的规律是对的也可以用，推导出来的也可以用

证明过程如下图，

追问

我的意思是有什么分解技巧

追答

这就是需要记住的公式，考试时候可以直接用，没有公式的时候，需要自己找规律的时候数列的和相加减，或者积相除求q，多做类似的题目

Answer 2

你可以把划线部分再合并看一下。如图所示

Answer 3

公式，记住就行了，不需要你求证

追问

记不住

Answer 4

应该是用待定系数法推出的。
1/[n(n+1)(n+2)]=A/[n(n+1)]+B/[(n+1)(n+2)]
右边通分并整理，可得：
右边=[(A+B)n+2A]/[n(n+1)(n+2)]
左右分子恒等：(A+B)n+2A=1
A+B=0
B=-A
2A=1
A=1/2
B=-1/2
于是有红线处的等式。
解答完毕。

追问

为什么要这么分解

分解成a/n+b/n+1+c/n+2待定系数法

为什么求不出呢

追答

因为等号右边的分母分别是n(n+1)和(n+1)(n+2)，所以如此分解。

追问

我是问从坐到右

左

分解有什么技巧

分母是三项式的