Question

求大神帮忙看看这几道定积分问题，急！！！

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Answer 1

∫(0->1) xf'(x) dx
=∫(0->1) xdf(x)
=[xf(x)]|(0->1) - ∫(0->1) f(x) dx
=f(1) -∫(0->1) f(x) dx
=2 - 1
=1

Answer 2

第一题，=xd(f(x))，使用分部积分法
积分=xf(x)-积分f(x)dx，得出结果为f(1)-积分f(x)dx=2-1=1
第二题，g(x)=x^3，f(x)求导为cos(sinx^4)*2sinxcosx=2x，积分为2阶，答案为A