Question

三角形相似有几种证明方法？

Answer 1

一共有5种，严格来说是4种
1、用相似三角形的定义来证：三个角对应相等，三条边对应成比例（应为这个方法太烦，所以基本用不上，可以把它逆用成性质）
2、两个三角形如果有两角对应相等，那么这两个三角形相似（三角形中，两个角形等相当于三个角相等，你可以画两个角相等的三角形，然后量量它们的边是不是成比例，以前的书上有证明的方法，但这一届就没有了，所以不作介绍，中考肯定不会考的）
3、两个三角形如果有两条边对应成比例，并且这两条边的夹角对应相等，则两个三角形相似（这个方法相当于证全等三角形中的sas的方法，你也可以用量的方法去证实一下，如果图画的好的话一边误差不会很大。下面的几种方法你也可以通过测量来证实）
4、两个三角形如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的sss）
5、在两个直角三角形中，如果一直角边和斜边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的hl）

Answer 2

一般三角形相似有三种，⑴两角对应相等，两三角形相似。⑵两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。⑶三边对应成比例，两三角形相似相似。
对于直角三角形来说，除了以上三种以外，还有“斜边和一直角边对应成比例，良直角三角形相似”。

Answer 3

五种证明方法
1定义
2两角相等的三角形相似
3三边成比例
4两组对边成比例，且夹角相等
5平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似