Question

从三点起，时针与分针要多少分钟后才能重合？

Answer 1

在1:00以前，时针与分针不会重合，因为时针与分针一起从0:00出发，时针走得慢，分针走得快，分针的角速度是时针角度的12倍。一小时以后，即1:00与2:00之间，时针与分针应该重合一次，因为在从1:00到2:00的一个小时当中，时针转过
，而分针又转了一圈。从1:00算起，时针与分针都在作圆周运动。可以说开始时时针在前（它从一点的位置开始），分针在后（它从十二点的位置开始），但是由于分针一小时转
，时针一小时只转
，分针的角速度比时针快，所以分针能逐渐接近时针，与时针重合，然后再超过时针。到2:00时，时针才指向两点，分针又指向十二点了。可见，时针与分针同时从0:00开始运动之后，在1:05到1:10之间的某个时刻将实现第一次重合。
由于时针与分针各自都在作匀速运动，所以显然，以后每隔1小时零
分钟，时针与分针都会重合一次。因而，在0:00与12:00之间，时针与分针重合的时刻有：
0点0分，1点
分，2点
分，
3点
分，4点
分，5点
分，
6点
分，7点
分，8点
分，
9点
分，10点
分，11点60分（即12点整）。
一天当中，只是在0:00、12:00和24:00时，时针、分针、秒针才能都重合到一起。