求这道打勾的高数题的详细解答过程
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y''-2y'+y=0
y=x^2.e^x
y'=( x^2 +2x) .e^x
y''=[ x^2 +2x + (2x+2) ].e^x
=( x^2 +4x+2).e^x
y''-2y' +y
=( x^2 +4x+2).e^x -2( x^2 +2x) .e^x +x^2.e^x
=2e^x
≠0
y=x^2.e^x 不是y''-2y'+y=0 的解
y=x^2.e^x
y'=( x^2 +2x) .e^x
y''=[ x^2 +2x + (2x+2) ].e^x
=( x^2 +4x+2).e^x
y''-2y' +y
=( x^2 +4x+2).e^x -2( x^2 +2x) .e^x +x^2.e^x
=2e^x
≠0
y=x^2.e^x 不是y''-2y'+y=0 的解
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