Question

求解一道高中数学题？

这道题，求出函数的周期是2，得出当x属于(0，1)时，f(x)=3的-x次方+4/9，而log(1/3,5)属于(-2，-1)，为什么要把log(1/3,5)加上一个周期代到当x属于(0，1)时的函数式里，而不是把定义域(0，1)减去一个周期，直接把log(1/3，5)代入函数式里?

Answer 1

不在f(x)=3的-x次方+4/9的定义域内。这个与函数本身循环的比如sinx、
cosx等等不同。
必须将其他周期的x值，加减苦干周期，化成f(x)=3的-x次方+4/9的定义域内的x值，代入求解。

追问

那如果题目改成是定义域在R上的偶函数呢？

结果也是一样吗？

而且它不是个周期函数吗？那定义域减掉一个周期之后在新的定义域内不还是那个函数吗？只是平移了一个周期啊

Answer 2

这样做

Answer 3

供参考，请笑纳。

追问

过程我知道

我只是想定义域减掉一个周期函数不变对吧

这个函数是周期函数

追答

是。

追问

是周期函数那当定义域为(-2，-1)时，不还是这个函数吗？那直接把log(1/3,5)代入为什么不行?

追答

求出此解析式，直接代入也是这个答案啊！

应该能融会贯通了吧？