已知数列｛an｝的首项是a1=1，前n项和为Sn，且S(n+1)=2Sn+3n+1
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1)S(n+1)=2Sn+3n+1……①
S(n)=2S(n-1)+3(n-1)+1……②
①-②得:a(n+1)=2an+2……③
③式两边同时加2得：｛an+2｝为首项为3、公比为2的等比数列，即an+2=3×2^(n-1)
∴an=3×2^(n-1)-2即bn=3×2^(n-1)+1
S(n)=2S(n-1)+3(n-1)+1……②
①-②得:a(n+1)=2an+2……③
③式两边同时加2得：｛an+2｝为首项为3、公比为2的等比数列，即an+2=3×2^(n-1)
∴an=3×2^(n-1)-2即bn=3×2^(n-1)+1
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