高一数学,函数图像问题,看着都像啊!有图片,

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2019-02-12 · 知道合伙人教育行家
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这道题考查的是「函数」的定义及基本性质,所以首先回顾一下函数的定义吧。

函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。

「1」从传统的运动变化的定义观点来看的话,还可以引入自变量、因变量和函数值这3个概念。

(1)自变量:一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

(2)因变量:随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量有且只有唯一值与其相对应。

(3)函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。

「2」从近代的集合或映射的定义观点来看的话,则有

(1)映射的概念:设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f:A->B。其中,b称为a在映射f下的象,记作:b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。

(2)于是:定义在非空数集之间的映射称为函数。(函数的自变量是一种特殊的原象,因变量是特殊的象。)

说了这么多关于函数的基本概念,对于本题而言,最直接、最关键的一点其实是「自变量取唯一值时,因变量有且只有唯一值与其相对应」或者「对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应」,也就是通常说的,一个x值对应且只能对应一个y

带着这句话,再去检查4个选项,可以看到A、B、D选项的图像里,都有一个x值对应一个以上y值的情况,所以它们不是函数图像,只有C选项的图像才符合函数的定义,才是函数图像。

因此,本题选择C。

希望对你有帮助。

来自:求助得到的回答
当数学爱上历史
2019-02-12 · 一介书生,数学为业,爱好历史和写作。
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选C。按照函数定义,一个x对应唯一的y。
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rebelant
2019-02-12 · TA获得超过284个赞
知道小有建树答主
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C
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