Question

初一数学题

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车【载客35人】若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车【载客55人】，则可以少租一辆，且余45个空座位。
【1】求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
【2】已知35座客车的租金为每辆每天320元，55座客车的租金为每辆每天400元。根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车4两【可以不坐满】。请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金。

Answer 1

设原来的三位数是100X+10(X-3)+Y，X,Y是一位数，X不等于0，X不等于Y
交换百位数字与个位数字后变成:100Y+10(X-3)+X
用大数减去小数:
1:X>Y
结果是100X+10(X-3)+Y-100Y+10(X-3)+X=100(X-Y-1)+90+(Y-X+10)
(个位被减数小于减数向前借位，十位相等，百位被借走1)
交换差的百位数字与个位数字:100(Y-X+10)+90+(X-Y-1)
两数相加:
100(X-Y-1)+90+(Y-X+10)+100(Y-X+10)+90+(X-Y-1)
=180+900+9=1089
2:X>Y
相减果是100(Y-X-1)+90+(X-Y+10)
交换差的百位数字与个位数字:100(X-Y+10)+90+(Y-X-1)
两数相加:
100(Y-X-1)+90+(X-Y+10)+100(X-Y+10)+90+(Y-X-1)
=180+900+9=1089

Answer 2

1、组合问题：每个球队会合其他球队个赛一场，即（m-1）场，有m支球队，对比赛双方来说，都是一次比赛，在计算时会重合，要除以2，故最后比赛场数为m(m-1)/2
2、设白圈个数为n，则第n个白圈之前的黑圈个数为1+2+……+n=n(n+1)/2,故求解n(n+1)/2+n<=2005可得n取值为61（取整数部分）
3、每项与其右边的值之和等于其上方的数值，故第六行数一次为：
1/6
1/30
1/60
1/60
1/30
1/6
4、不含xy项，则xy前系数为0，有1/3+3k=0,k=-1/9

Answer 3

假设草皮x,树木y则有
x≥10，y≥10,
x≥1.5y,x+y=30则有30=x+y≥2.5y所以y≤12，从而x≥18
最后有18≤x≤20，10≤y≤12;
（1）18；
（2）费用M=8000x+12000y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x所以当x=20时费用最低，最低为360000-80000=280000元

Answer 4

第一题：先证三角形ABC和DBE全等（SSS），所以角ABC=角DBE，这两个相等的角同时减去角DBC即角ABD=角CBE，设角A为5x和角C为3x，所以角CBE=角A+角C=8x，所以角ABD=8x；在三角形ABD中，三个角加起来等于180，即5x+8x+8x=180，求出x；再利用三角形ABC的内角和，就可以求到角DBC了

Answer 5

设个位上数字为x
由题意可得：
x+（3+x）×10+（3+x+1）×100=（x+3+x+3+x+1）×50+2

x+30+10x+300+100x+100=50x+150+50x+150+50x+50+2

111x+430=150x+352

111x-150x=352-430

-39x=-78

x=2
则十位数数字为2+3=5
百位数数字为5+1=6
即此三位数为652.