Question

线性代数，这题怎么做？

设A,B都是3阶方阵，且R(A)=2，
若B=
（1 0 -1)
( 2 0 1)
(1 2 1）
则，R(AB)等于多少？

Answer 1

不需要去一步步计算
在这里显然B的行列式不等于0
即B是满秩的矩阵
那么与A相乘
不会改变A的秩
即R(AB)=R(A)=2

Answer 2

先求A的特征值
再求特每个征值对应的基础解系
单根的基础解系规范化 重根的基础解系正交规范化
然后以求出的基础解系为列组成的矩阵就是T
求得的对角矩阵就是特征值组成的矩阵
书上应该有例题的吧 照着步骤写就行了啊