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凡事见到这种积分区域是对称的，首先考虑利用奇偶性来做题，简单又快速，而且正确率很容易提上去，基本上都是类似的套路，如果直接进行求解，那太麻烦了
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原式 = ∫∫<D>(6xy+y-6√6x-√6)dxdy,
积分域 D 对称于 x 轴， 则 y 的奇函数 6xy + y 积分为 0；
积分域 D 对称于 y 轴， 则 x 的奇函数 6√6x 积分为 0 。
则 原式 = ∫∫<D>√6dxdy = √6(π·1·√6) = 6π
积分域 D 对称于 x 轴， 则 y 的奇函数 6xy + y 积分为 0；
积分域 D 对称于 y 轴， 则 x 的奇函数 6√6x 积分为 0 。
则 原式 = ∫∫<D>√6dxdy = √6(π·1·√6) = 6π
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