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奇函数可得（-π/2,0）的解析式
f(-x)=sin(-x)-cos(-x)+2=-sinx-cosx+2,
即-f(x)=-sinx-cosx+2,
f(x)=sinx+cosx-2,
由周期性得f(x+π)=sin(x+π)+cos(x+π)-2,
∴f(x)=-sinx-cosx-2,
f(-x)=sin(-x)-cos(-x)+2=-sinx-cosx+2,
即-f(x)=-sinx-cosx+2,
f(x)=sinx+cosx-2,
由周期性得f(x+π)=sin(x+π)+cos(x+π)-2,
∴f(x)=-sinx-cosx-2,
追问
老师 由周期性知f(x)＋f(x-π/2)＝0 推出f(x)＝-f(x-π/2) 而x属于(π/2,π）时 x-π/2属于(0,π/2) 所以 就代入解析式得f(x)＝sinx-cosx-2 老师您看这种做法是错在哪里了？
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