Question

这个是怎么做的，大学高数帮忙一下

Answer 1

左右连续相等就行了，你右连续求出来了， 在求左连续啊 左连续等于a
那就是a = -2

追问

－tanx是怎么来的

我这个是看答案的

追答

等价替换 e^x -1 等价于 x arcsinx 等价于 x

等价替换 e^x -1 等价于 x arcsinx 等价于 x

Answer 2

分子等价无穷小代换，得右极限
lim<x→0+>f(x) = lim<x→0+>-tanx/[arcsin(x/2)]
= lim<x→0+>-x/(x/2) = -2;
左极限
lim<x→0->f(x) = a = f(0)
函数连续，则 lim<x→0+>f(x) = lim<x→0->f(x) = f(0)
得 a = -2

追问

-tanx怎么开的

来的

追答

等价无穷小代换公式 u→0 时，e^u - 1 = u。
将 u 换为 tanx，等式两边再乘以 -1 即得