Question

请问在一阶非齐次线性微分方程中的通解公式中遇到不定积分求出是个对数时（如图1是一题，图2，3是一题）？

绝对值的去除有什么定理之类的吗？看了很多题，遇到绝对值都是直接去掉了，教材说能判断出一定大于0，就可不加，可问题是根本看不出来啊！！！

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Answer 1

你可以这么理解:方程的后面跟着初值，可以根据初值去判断。
比如第一题，在x=0的附近，cosx＞0；求的方程结果要满足x=0时，y=0，就必须有cosx＞0
题2同理

Answer 2

这个不加绝对值严谨的说应该是错的，但考虑到初值，不加也没关系，建议还是加上为好

Answer 3

按理说应该加绝对值，但为方便起见，可以不加绝对值，只是这里的C可正可负即可。所以在解题时不加绝对值。