Question

一个数被8除余7,被9除余8,被10除余9,被11整除。这个数最少是多少？

Answer 1

解：设这个为11x，x为正整数
给11x加上1变成x+1，根据题条件可得：11x+1可以被8、9、10整除
因为8、9、10的最小公倍数为360
所以11x+1=360y(y为正整数)
11x的个位数为9，x的个位数也为9
11×229+1=360×7
此数最小为2519

Answer 2

由题 意可知：这个数一定是11的倍数，且这个数加上1，一定是8、9、10的公倍数，
因为 8、9、10的公倍数有360、720、1080、1440、1800...............，
所以 这个数可能是：359、719、1079、1799、........
又 由11的倍数的数的特征： 奇数位数之和与偶数位数之和的差能被11整除，
可知：这个数可能是：
所以 这个数最少是：

Answer 3

8、9、10的最小公倍数数是360，
360x7-1
=2520-1
=2519
答:这个数最少是2519。